反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的(de)单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的(de)单(dān)调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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