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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质,垂线的定(dìng)义和性质七年级

  当(dāng)两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时,即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí),其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn),交点叫垂足。

  垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn),有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

  垂线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng),有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时,即两条直(zhí)

  当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中,有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时,即两条直线互相垂直(zhí),其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线,交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

  垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。

垂线

  当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中,有一个角是直角(jiǎo)时,即两(liǎng)条直线互相垂直,其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

  从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长度,叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线的距(jù)离。

  过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

  一(yī)个角的两边(biān)分别(bié)垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的(de)两边,这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

垂线的性质(zhì)

  1、过直线上或直线外的一点(diǎn),有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

  2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中,垂直线段最短氯化钾相对原子质量是多少,(duǎn)。

问(wèn)一下 ,垂线的定义和性质

  1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)直角顶点上(shàng);钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥;或者说(shuō),三(sān)角形的(de)内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂心; 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn),均在(zài)△ABC的外接圆上。

   4、 △ABC中(zhōng),有六组四(sì)点共(gòng)圆(yuán),有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

   7、 在非直角三角形中,过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离,等于外(wài)心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

<氯化钾相对原子质量是多少,p>   9、 设O,H分别为△ABC的外(wài)心和垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

   11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心(xīn);锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边(biān)上)中,以(yǐ)垂足(zú)三角形的(de)周长最(zuì)短。

   12、 西姆松(Simson)定理(西姆(mǔ)松线) 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

   13、 设锐角⊿ABC内有一点T,那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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