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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在(zài)多领(lǐng)域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也(yě)使原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等代数(shù)一方(fāng)面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算(suàn)，领略的意思同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而(ér)清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还研(yán)究次数(shù)更高(gāo)的(de)一元(yuán)方程组。<领略的意思/p>

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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