1、设u=-2x，求出u关于x的导数u'=-2；

　　2、对e的u次(cì)方对(duì)u进行求导，结果(guǒ)为e的u次方，带入u的值(zhí)，为e^(-2x);

　　3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即(jí)为所求结(jié)果，结果(guǒ)为-2e^(-2x).

　　拓展资(zī)料：

　　导数（Derivative）是微积分中(zhōng)的重要基础概念。

　　当函数(shù)y=f(x)的自变量x在一点(diǎn)x0上产生一(yī)个增量Δx时，函数输出值的(de)增量Δy与自变量增量Δx的比值(zhí)在Δx趋于0时(shí)的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数是函数的局(jú)部性质。

　　一个函数在(zài)某一点的导数描述(shù)了这个函数(shù)在这一点附近的变(biàn)化率。

　　如果函数的自(zì)变量和取值都是(shì)实(shí)数的话，函数在某一点的导数(shù)就是该函(hán)数所代表(biǎo)的曲(qū)线在这一点上(shàng)的切线斜率。

　　导数的本(běn)质是通过极限的(de)概念对(duì)函数进行局(jú)部的线性(xìng)逼近。

　　例如在运动中国人口第一大省，中国人口第一大省排名学(xué)中，物体的位移(yí)对于时间的导数就是物体的瞬(shùn)时(shí)速度。

　　不(bù)是所有的函数都有导数，一个(gè)函数也不一定(dìng)在(zài)所有的点上都有导数。

　　若某函数在某(mǒu)一点导数(shù)存在，则称其(qí)在(zài)这一点可导，否(fǒu)则称为不可导。

　　然(rán)而，可导(dǎo)的函数一(yī)定连续(xù)；

　　不(bù)连(l中国人口第一大省，中国人口第一大省排名ián)续的函数一定不可导。

e的-2x次方的导数是(shì)多少？

　　e的(de)告(gào)察2x次(cì)方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个(gè)复合(hé)档吵函数，由u=2x和y=e^u复合而(ér)成。

　　计算步骤(zhòu)如下：

　　1、设u=2x，求出(chū)u关于x的导数(shù)u=2。

　　2、对e的(de)u次(cì)方对u进行求导，结(jié)果为(wèi)e的u次方(fāng)，带入u的值(zhí)，为(wèi)e^(2x)。

　　3、用e的u次方的导数乘u关(guān)于x的(de)导数即为所求结果(guǒ)，结果为(wèi)2e^(2x)。

　　任何行友侍(shì)非零数(shù)的0次方都(dōu)等(děng)于1。

　　原因如下：

　　通常代表3次(cì)方。

　　5的3次方是125，即5×5×5=125。

　　5的2次方(fāng)是25，即5×5=25。

　　5的1次方是5，即5×1=5。

　　由此可见(jiàn)，n≧0时(shí)，将5的(de)（n+1）次方变为5的n次方(fāng)需(xū)除(chú)以(yǐ)一个5，所以(yǐ)可定义5的(de)0次方为：5 ÷ 5 = 1。

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