反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数以及反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数(shù)，这时(shí)的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)及(jí)推导过程。

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割(gē)为x的角。

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