反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的(de)性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是(shì)原函数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道(dào)，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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