三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应(yīng沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表)任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二(èr)年(nián)级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工(gōng)作的(de)意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数(shù)的(de)概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的定义;根(gēn)据周期性的(de)定(dìng)义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同(tóng)学们(men)对周期现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而(ér)激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们(men)的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天(tiān)要(yào)学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下(xià)列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的(de)理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师指出(chū)一(yī)般情况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一(yī)周(往返一次(cì))所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探(tàn)索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途(tú)经(jīng);培养学(xué)生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们(men)已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根据(jù)图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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