三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zh少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的í)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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