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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发(fā)生时(shí)，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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