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　　原函数的导数等(děng)于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区(母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一(yī)一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的(de)值域(yù)，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则(zé)下(xià)对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域(yù)是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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