三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个字在(zài)高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数(shù)学(xué)的(de)信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期(qī)函数概念的嫦娥二号拍到外星人已经证实理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生(shēng)活(huó)中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满嫦娥二号拍到外星人已经证实足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出(chū)一般(bān)情况下，为避(bì)免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗(ma)?如(rú)果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅嫦娥二号拍到外星人已经证实垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星(xīng)期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生探索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结(jié)方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质(zhì)的(de)几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)学(xué)习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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