反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的(de)性质(z2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数hì)是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对(duì)数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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