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项数怎么求公式，等差数列的项数(shù)怎么(me)求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗），是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一(yī)个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位(w东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗èi)的数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排(pái)在第(dì)二位的(de)数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排(pái)在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数(shù)也是一个可数的无限集(jí)合(hé)。

　　在数论中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机(jī)科学(xué)中东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗，自然数则通常是指非(fēi)负整数，即正整数与(yǔ)0的(de)集合，也可(kě)以(yǐ)说成是除了0以外(wài)的自然数就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又可分(fēn)为质数(shù)，1和合数。

　　正整数(shù)可带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项(xiàng)的(de)总数(shù)之和(hé)为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集(jí)（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第(dì)一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹升(shēng)察(chá)得(dé)出每个(gè)括号中的三个数都成等差数列，把(bǎ)每个(gè)括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三个数的(de)和为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前(qián)面讲过等(děng)差(chà)数(shù)列求(qiú)和的算法，大(dà)家可(kě)以去(qù)看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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