圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝(嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷jué)对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而(ér)言(yán)有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切所有公式(shì)是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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