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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分的关系我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的象所组(爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语zǔ)成的裤(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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