二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用(yòng)在于用单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数来(lái)表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为(wèi)仅限(xiàn)于(yú)2是的(de)二倍的(de)形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数(shù)学家(jiā)对三角学作出了较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三(sān)角学仍然(rán)还(hái)是(shì)天文(wén)学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努力而大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先(xiān)引进(jìn)的，他们还(hái)造出了比托(tuō)勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希帕(pà)克造出的弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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