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独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。中国有几个党派，中国有几个党派组织

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立(lì中国有几个党派，中国有几个党派组织)事(shì)件是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事件的(de)并集(jí)等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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