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　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件有什么区(qū)别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则(zé)是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关系。诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子#ff0000; line-height: 24px;'>诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子p>

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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