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  通(tōng)常我们说的三维(wéi)是指在平(píng)面二维系中又加入了一个方向向量构成的空间系。

  三维既是坐标(biāo)轴的(de)三(sān)个轴,即x轴、y轴、z轴,其中(zhōng)x表(biǎo)示左右空(kōng)间,y表示前后空间,z表(biǎo)示上下空间(不可(kě)用平面直(zhí)角坐标系去(qù)理(lǐ)解空间(jiān)方向)。

  在(zài)数学中,向量(也称为欧(ōu)几里(lǐ)得(dé)向量(liàng)、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向(xiàng)的量。

  它可(kě)以形(xíng)象化地表(biǎo)示为带箭头的(de)线段。

  箭(jiàn)头(tóu)所指:代表向量的方(fāng)向;

  线段长度:代表(biǎo)向量的大(dà)小(xiǎo)。

  与向量对应的量(liàng)叫做数量(物(wù)理学中称标(biāo)量),数量(或标量(liàng))只(zhǐ)有大小,没有(yǒu)方向。

三维向量(liàng)叉乘公式是(shì)什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向(xiàng)量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向(xiàng)量c的(de)方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法(fǎ)则”判断(用右手(shǒu)的四指先表(biǎo)示向(xiàng)量a的方向,然后手(shǒu)指朝(cháo)着(zhe)手心的方向摆(bǎi)动到向量b的方向,大拇指所(suǒ)指的方向就是向量c的方向)。

   

  因此向(xiàng)量(liàng)的外积不遵(zūn)守乘法交换率(lǜ),因为向量a×向量(liàng)b= -向量b×向量(liàng)a 

  扩展资料(liào):

  向量几(jǐ)何表示

  向量可(kě)以(yǐ)用有向线(xiàn)段来表示。

  有向线段的长(zhǎng)度表示(shì)向量的大小,向量的大小,也(yě)就是向量的长度。

  长度为掘乱0的(de)向量叫做零向量,记作长(zhǎng)度等于1个单(dān)位的(de)向(xiàng)量,叫做单位向量。

  箭(jiàn)头(tóu)所指的方向表示向(xiàng)量的方向。

  代数规则

  1、反交(jiāo)换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结(jié)合(hé)律,但满足雅可比恒(héng)等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配律,线(xiàn)性(xìng)性和雅(yǎ)可比恒(héng)等(děng)式别表明:具有向量(liàng)加法败指和(hé)叉积(jī)的R3构成了一个李(lǐ)代数。

  6、两个非零(líng)察散配向(xiàng)量a和b平行(xíng),当(dāng)且仅当a×b=0。

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