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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数(shù)中的一个(gè)重要(yào)内容，是(shì)处理(lǐ)阶数(shù)较高的(de)矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域的(de)研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结构显嘴巴含胸的感觉知乎得(dé)简单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个(gè)方向继续发(fā)展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研(yán)究(jiū)次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代(dài)数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高(gāo)等代(dài)数(shù)，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的(de)同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级嘴巴含胸的感觉知乎阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数(shù)。

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