圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的50g是几两 50g是一两吗。

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圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+50g是几两 50g是一两吗C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的(de)方程(chéng)形式可使(shǐ)计(jì)算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对(duì)于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=250g是几两 50g是一两吗，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng)，一(yī)般(bān)在参(cān)数计(jì)算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半(bàn)大(dà)小的(de)正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

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