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反函数与(yǔ)原函数的(de)关系(xì)公(gōng)式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一(yī)个定(dìng)义在某(mǒu)区(qū)间的(de)已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数：一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一(yī)一对应(yīng)的(de)（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的(de)值域，在函数现代定义(yì)中是(shì)指定(dìng)义(yì)域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致。

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