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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原(yuán)乔布斯为什么把苹果给库克函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在(zài)某区间(jiān)的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任(rèn)一点都存(cún)在(zài)dF(x)乔布斯为什么把苹果给库克=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)袜大(dà)域与值(zhí)域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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