反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是(shì)对数函(hán)数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的(de)单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号我们用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的(de)一(yī)个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号度百科---反函(hán)数

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