三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函(hán)数(shù)之一，是以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及(jí)三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质知识(shí)点，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题(tí)目，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质多(duō)选题等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一(yī)下(xià)常见的三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增(zēng)加内驱力，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在高二(èr)年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实(shí)际工作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个(gè)初步(bù)的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤)现象的(de)存在，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(ji山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤ě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期(qī)函(hán)数的周期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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