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e的-2x次(cì)方的导数怎么求,e-2x次方的(de)导(dǎo)数是多少

  计(jì)算步(bù)骤如下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的(de)导(dǎo)数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进(jìn)行求导(dǎo),结果为e的u次方,带入u的值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数乘u关(guān)于x的导数即为所(suǒ)求(qiú)结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导数(shù)(Derivative)是微积分中的重要(yào)基(jī)础概念。

  当函数y=f(x)的自变(biàn)量x在一(yī)点x0上产生一(yī)个增(zēng)量Δx时(shí),函数输出值的增(zēng)量Δy与自变量(liàng)增量Δx的(de)比值在Δx趋于(yú)0时(shí)的极限a如果存(cún)在,a即为(wèi)在x0处的(de)导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的(de)局部(bù)性质。

  一个函数在某一(yī)点的导数描(miáo)述了(le)这个(gè)函数(shù)在(zài)这一点附近的变化率。

  如果函数的自变量(liàng)和取值(zhí)都是实数(shù)的话(huà),函数在某(mǒu)一点的导数就是该函(hán)数所代表的曲线在这一点(diǎn)上的切线斜率。

  导数(shù)的本(běn)质是通过极限的概念对函数进行局部(bù)的线性逼(bī)近。

  例如(rú)在运动学中,物(wù)体的(de)位移(yí)对于时(shí)间(jiān)的导(dǎo)数就是物体(tǐ)的(de)瞬时速度。

  不是所有的(de)函数都有导数,一(yī)个函数也不一(yī)定在所(suǒ)有的点上都有导数。

  若(ruò)某函(hán)数在某一点导数(shù)存在,则(zé)称(chēng)其在这一点可导,否则称为不可导(dǎo)。

  然(rán)而,可导的函数(shù)一(yī)定连续;

  不(bù)连续的函数(shù)一定不(bù)可导。

e的(de)-2x次方的导数是(shì)多少?

  e的告察(chá)2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个(gè)复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计(jì)算步(bù)骤如(rú)下:

  1、设u=2x,求出(chū)u关于x的(de)导数u=2。

  2、对e的u次方对u进行(xíng)求(qiú)导,结果为e的u次方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次方(fāng)的导数乘(chéng)u关于x的导数即为(wèi)所求结果,结果为2e^(2x)。

  任何行友侍非零数的(de)0次方都等于1。

  原(yuán)因如下:

  通常代(dài)表3次方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的(de)2次(cì)方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为(wèi)5的n次方需除以(yǐ)一(yī)个5,所以可定义5的0次(cì)方(fāng)为:5 ÷ 5 = 1。

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