函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同外的(de)。

　　关于函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)以及函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，两个(gè)函数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的(de)判断(duàn)口(kǒu)诀，函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀理(lǐ)解，函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀相加减乘(chéng)除等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已知(zhī)是(shì)奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀(jué)是(shì)嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思：内偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　奇函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即(jí)已知是奇(qí)函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相反的(de)单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则(zé)在区间[-b，-a]上是(shì)减函(hán)数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单(dān)调性不能(néng)代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提要(yào)求函数的定(dìng)义(yì)域必须关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观察验证是否(fǒu)关于(yú)原点对(duì)称。

　　其次化(huà)简函(hán)数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性函数(shù)的定(dìng)义域必(bì)关于(yú)原点对称(chēng)，这是函数(shù)具(jù)有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不(bù)对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的(de)奇函(hán)数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶(ǒu)=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数=偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口(kǒ嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思u)诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银(yín)法规律(lǜ)可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函(hán)数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性，即已拍族(zú)知是奇函数，它(tā)在区间［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性，即已(yǐ)知是(shì)偶(ǒu)函(hán)数(shù)且在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要(yào)求函(hán)数的定义域必须关(guān)于凯宴原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

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