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拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)例(lì)题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等(děng)代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用(yòng)的(de)技(jì)巧，也是数(shù)学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够大大简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同时(shí)还(hái)研究次(cì)数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分(fēn)块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语)原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次(cì)方程开(kāi)始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的(de)同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括(kuò)许(xǔ)多(duō)爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语(shù)。

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