拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方(fāng)向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思点和(hé)驻点的关(guān)系以及拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)区别(bié)是什么，拐点和(hé)驻点的关(guān)系，什么叫拐点(diǎn)什么(me)叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点和驻点的写法等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点(diǎn)的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的(de)点(diǎn)。

　　如何(hé)虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是(shì)函数的(de)一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数(shù)值为(wèi)零，两端(duān)二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则(zé)二(èr)阶(jiē)导数为0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的(de)点就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在(zài)区间I内的(de)实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个(gè)实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近(jìn)的符号，那(nà)么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相(xiāng)同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界(jiè)点是虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思函(hán)数的一阶(jiē)导数为(wèi)零，即(jí)在“这一点”，函数的(de)输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)线平行(xíng)于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的图(tú)像，驻点(diǎn)的(de)切(qiè)平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的(de)是，一个函数(shù)的驻点不一定是(shì)这个函数的极(jí)值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点(diǎn)左右一(yī)阶(jiē)导数(shù)符号不(bù)改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也不(bù)一(yī)定(dìng)是这个函数的(de)驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的(de)驻点都是局部极大值(zhí)或局部(bù)极小值

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单(dān)调性可(kě)能改变(biàn)，在拐(guǎi)点(diǎn)处单(dān)调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点，例如(rú)纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶(jiē)导数某点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数(shù)在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点显然(rán)更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只需要一(yī)阶导数(shù)为0，而拐点(diǎn)需要(yào)二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数(shù)的导数(shù)为0的(de)点称(chēng)为函数(shù)的驻点,驻点(diǎn)可以划分函(hán)数的单调区间(jiān).(驻点也(yě)称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单调性可能改变,在(zài)拐点处单调(diào)性也可(kě)能发生改变(biàn),但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零(líng),且三阶(jiē)导(dǎo)不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　二阶导数为(wèi)零时(shí),一阶不一定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不一定为(wèi)零。

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