三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是(shì)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是(shì)基(jī)本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形(xíng)的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从(cóng)心理(lǐ)上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知(zhī)拆雹周期(qī)现(xiàn)象(xiàng);从数学(xué)的(de)角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个初步(bù)的认(rèn)识(shí)，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存(cún)在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周(zhōu)期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期(qī)函数的(de)周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后(hòu)各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所(suǒ)需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途(tú)经;培(péi)养学(xué)生(shēng)形成实(shí)事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦(xián)曲线的图(tú)像，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位(蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句wèi)圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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