三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直(zh1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗í)角三(sān)角形的垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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