反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关(guān)系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的(de)反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数公世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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