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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时(shí)常(cháng)采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单(dān)的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元及三(sān)元(yuán)的一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次(cì)，可以得知列(抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而(ér)讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数(shù)学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数(shù)隐好，一般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

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