反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基(jī)本三(sān)角函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的(de)导数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(为什么梅西的人缘远比c罗好1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的(de)导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcs为什么梅西的人缘远比c罗好iny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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