反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可(kě)以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介y)/cos^2y......因为(w安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介èi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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