圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式,圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式,圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离
=半径r。
即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。
直线与圆相切的证明情况
(1)第一种(zhǒng)
在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程,它(tā)应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直线的(de)关系,可由方程组的解(jiě)的(de)情况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解,那么直线与圆相切与(yǔ)一(yī)点,即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。
(2)第二种(zhǒng)
直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来(lái)判别(bié),其中,当 d=r 时,直线与圆相切。
扩(kuò)展
几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程(chéng)
(1)标准(zhǔn)方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以采用这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。
对(duì)于不(bù)同的问题(tí),采用不(bù)同的方程形(xíng)式(shì)可使(shǐ)计算(suàn)得到简(jiǎn)化(huà)。
直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线(xiàn),是数(shù)学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥(严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一(yī)个平(píng)面(miàn)完(wán)整相切)得到的一些(xiē)曲(qū)线,如(rú)椭圆,双曲线,抛(pāo)物线等(děng)。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程(chéng),化为(wèi)关于x(或关于y)的一(yī)元二次方程,设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标,利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。
这种整(zhěng)体代换,设而不求的思(sī)想方法对(duì)于(yú)求(qiú)直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的,然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐,利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为简捷。
直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式(shì)
设圆半径为r,圆心(xīn)为(m,n),直线方(fāng)程为++c=0,弦心距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半(bàn)的(de)平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角牛剖层皮革是不是真皮,牛皮革是什么材质三角形勾股定理(lǐ),先(xiān)求得直径与径的距离OH。
由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径,过(guò)直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设(shè)交点(diǎn)为H),并(bìng)连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。
2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦,连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点,得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形,一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长。
被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。
圆心角
顶点在圆心上,角的两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆(yuán)心角。
如右图,∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点,则∠AOB是圆心(xīn)角。
圆(yuán)心角特征
1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心;
2、两条边都与圆(yuán)周相交。
圆(yuán)心角计算公式(shì)
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与直线相切公式是什么?
圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所有(yǒu牛剖层皮革是不是真皮,牛皮革是什么材质)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么(me)在(x1,y1)点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆(yuán)有唯一公共点,叫做直线(xiàn)和圆相切。
可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。
圆与直线相切的证明(míng)方法:
在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共(gòng)解(jiě),因此圆和直线的关系(xì),可由方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。
如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解,那么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点,即直线是圆的(de)切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了