为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正是根据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一(yī)个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什(shén)么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)原因是什(shén)么，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正，为什(shén)么负负得正图解(jiě)，为什么负负(fù)得正用(yòng)数(shù)轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和(hé)乘法满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早(zǎo)出现(xiàn)在(zài)中(zhōng)国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及(jí)其四(sì)则(zé)运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数(s上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费hù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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