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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事件(jiàn)均不能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特(tè)殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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