反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程是正切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程以及(jí)反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)公式，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正切函数(shù)的(de)导数推导等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一(晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公式的(de)推导过(guò)程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里shù)是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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