三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里)性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四(sì)点共(gòng)圆(yuán)，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点落在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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