等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的(de)前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断数列前n项和概念以及(jí)等差(chà)数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和(hé)性质公式(shì)总结，等差数列前(qián)n项和概念，等(děng)差数列前n项(xiàng)是什么意思，等差(chà)数列前n项(xiàng)和常(cháng)用(yòng)公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等差(chà)数(shù)列是(shì)常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。等差数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的(de)首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　1.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式(shì)，此式较等差数列(liè)的通项公(gōng)式更具有一般(bān)性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新数(shù)列，此数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的(de)等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项(xiàng)数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个(gè)常数(shù)。

等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见数列(liè)的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它(tā)的(de)前一项的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。

等差数列前(qián)项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同加(jiā)一数所(suǒ亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断)得数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通项公式，此式(shì)较等差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数列(liè)，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役(yì)为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数(shù)列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在(zài)外）都是它前后两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大(dà)而增大；当d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断