反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(h当年非典为什么神秘结束了án)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(当年非典为什么神秘结束了hán)数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数(shù)，且反函(hán)数(shù)的单调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数当年非典为什么神秘结束了(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快(kuài)得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

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