为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得(dé)正以及为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负(fù)负得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负(fù)得(dé)正，为什么负负得正图解，为什(shén)么负(fù)负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律(lǜ)，等式还(hái)满(mǎn)足等量(liàng)加等(děng)量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概(gài)念，及其(qí)四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科(kē)-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗