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体对角线(xiàn),是一个数(shù)学术语(yǔ),是(shì)连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的(de)不在同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。体对角线=√3倍棱长。
设正方体(tǐ)的棱长为a。
面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2,体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。
体对角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连(lián)线。
体(tǐ)对角线在正方体中与棱(léng)长关(guān)系(xì):
体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。
面对角线 = √2倍棱长。
正方体中,一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一(yī)条不(bù)相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。
正方体的对角线怎(zěn)么算?
正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)进行计算:
1、假设正方体的棱长为a;
2、先计算(suàn)地面对角线(xiàn)的长度(dù),亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边,计算为:√(a+a)=√2a;
3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对(duì)角线为:√(a+2a)=√3a。
扩展资(zī)料:
一、正方体的特征
1、正方(fāng)体有8个顶点,每个顶点连接三条棱。
2、正(zhèng)方体有12条(tiáo)棱(léng),每条棱长度(dù)相(xiāng)等。
3、正方(fāng)体有6个销(xiāo)乎面,每个面(miàn)面积相等。
二、表面积公式:
因为6个(gè)面(miàn)全部相等,所以正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6
三、体积(jī)公式:
正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积)=棱长×棱长×棱长。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了