反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)以及反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析3>　　正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是存在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的大(dà)致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本(běn)三角函数具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析