反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质以及(jí)反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢dìng)义域是(shì)D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一(yī)个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们(men)用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示(shì)因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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