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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在(zài)正方(fāng)体中与棱长关(guān)系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条体(tǐ)对(duì)角线与另一(yī)条不相交的(de)角对角线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以(yǐ)根(gēn)据正(zhèng)方(fāng)体的中高和地(dì)面(miàn)对(duì)角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角(jiǎo)形(xíng)进(jìn)行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的(de)表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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