反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数(shù)是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称(chēng)，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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