反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和(hé)什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质(zhì)，反函数(shù)的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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