三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三角函(hán)数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函(há2000克是多少斤 2000克等于多少公斤n)数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z2000克是多少斤 2000克等于多少公斤}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图(tú)象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的(de)这个关键(jiàn)环节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正在拼(pīn)搏的你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案》希(xī)望(wàng)你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们(men)对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的(de)学习(xí)积极性，培养学(xué)生学(xué)好数学的信(xìn)心，学(xué)会运(yùn)用(yòng)联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期(qī)现象(xiàng)的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的(de)定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结(jié)：周期(qī)函(hán)数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白(bái)的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感，2000克是多少斤 2000克等于多少公斤培养学生(shēng)的(de)自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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